23: Geometria diferencial VII

Na aula 23, 17/10, definimos a derivada de Lie de tensores em bases coordenadas, seguindo Wald [1] e Stephani et al. [2]
Tarefas:
1. Deduza a expressão para a derivada de Lie de um tensor de tipo (0,2).
2. Obtenha a expressão da derivada de Lie de um tensor do tipo (3,1) utilizando a fórmula geral (2.62) de [2].
3. Prove a expressão (2.64) de [2].

[1] Robert M. Wald, General Relativity, University Of Chicago Press, 1984.
[2] Stephani, H.; Kramer, D.; MacCallum, M.; Hoenselaers, C.; & Herlt, E. (2003). Exact Solutions of Einstein's Field Equations (2nd edn.). Cambridge: Cambridge University Press (Google Books).