27: Geometria Diferencial XI

Na aula 27, 31/10, definimos formalmente o tensor métrico. Definimos os coeficientes de rotação de Ricci em termos dos coeficientes de conexão e expressamos estes em termos de derivadas das componentes do tensor métrico e dos coeficientes de comutação. Mostramos como recuperar as conhecidas expressões para os símbolos de Christoffel em bases coordenadas. Definimos bases de tétradas de Lorentz e tétradas nulas complexas para o espaço-tempo.

Tarefas :
1. Obtenha a matriz de tétradas na eq. (3.8) [1].
2. Obtenha as bases duais em (3.10).
3. Obtenha a relação entre tétradas de Lorentz e tétradas nulas (3.12).