Seguindo Stephani, introduzimos o conceito de tensor de curvatura (tensor de Riemann) descrevendo de forma covariante a aceleração relativa entre duas partículas vizinhas seguindo trajetórias geodésicas. O conceito de derivada covariante foi aqui introduzido de forma natural, sem a necessidade de conhecimento prévio de geometria diferencial.
Tarefas:
1. Determine as componentes não-nulas do tensor de Riemann para uma 2-esfera.
2. Utilizando computação algébrica determine o tensor de Riemann para outras geometrias de curvatura constante.
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