Na aula 15, do dia 12 de setembro, quarta, construímos, seguindo Stephani, a equação da geodésica em espaços (pseudo) riemannianos. Foi obtida a integral primeira de movimento e a relação envolvendo a derivada do determinante da métrica. Estudamos sistemas de coordenados especiais, incluindo coordenadas ortogonais, e coordenadas gaussianas ou sincrônicas.
Tarefas:
1. Determine a forma da transformação da conexão afim supondo a invariância da forma da equação da geodésica.
2. Determine explicitamente coordenadas sincrônicas para uma métrica geral.
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